Von Konrad Goldenbaum, SRzG Praktikant. Die Endlagerung von Atommüll beschäftigt die Stiftung für zukünftige Generationen dieses Jahr in vielfacher Hinsicht: Es ist sowohl ein Walkshop als auch ein Positionspapier zu dem Thema geplant. Tatsächlich gibt es wohl wenige Altlasten, die von so vielen Generationen getragen werden müssen wie radioaktiver Abfall. Dieser Beitrag berechnet die tatsächliche Dauer, bis die Strahlung des Abfalls ungefährlich ist. Die Bundesregierung hat den Planungszeitraum zwar auf 1 Million Jahre festgesetzt, die Strahlenbelastung wird den Umgang mit dem Abfall aber voraussichtlich noch 2.3e+11 (eine 23 mit 10 Nullen) Jahre gefährlich machen – gesetzt den Fall, dass die menschliche Empfindlichkeit gegenüber Strahlung evolutionsbedingt keine nenneswerte Veränderung erfährt.

Einleitung

Die Aktivität und Strahlenbelastung radioaktiven Abfalls stellt uns und die zukünftigen Generationen vor erhebliche Herausforderungen. Radioaktive Materialien sind ohne Frage von Interesse für die menschliche Nutzung, da beim Zerfall von Kernen Energie freigesetzt wird – und zwar viel Energie, im Verhältnis zum Gewicht. Diese Energie wird durch Teilchen, die beim Zerfall abgestoßen werden, übertragen. Die entscheidende Kenngröße ist damit die Aktivität einer Menge radioaktiver Kerne: Die Aktivität bezeichnet hierbei die durchschnittliche Menge an Zerfällen pro Sekunde, und wird in Bequerel (Bq) gemessen. Auch wenn Zerfälle Zufallsereignisse sind, kann die Akivität aufgrund der großen  Menge an Kernen analytisch beschrieben werden. Dieser Beitrag stützt sich zur Ermittlung der von der Menge an radioaktivem Material ausgehenden Strahlung auf die Bateman-Funktion. Dadurch ist die Vorhersage der Aktivität, aufgeschlüsselt in die Aktivität und Strahlungsart der jeweiligen Isotope der Verfallsketten, in Abhängigkeit von der Zeit relativ umstandslos möglich. Die Schwäche dieses Verfahrens besteht darin, dass die Strahlung nicht vollständig von der Umwelt absorbiert wird, da ein großer Teil der Strahlung bereits vom Material aufgenommen wird. Dieser Umstand sorgt dafür, dass die folgenden Ausführungen nicht direkt anwendbar sind.

Die Aktivität ist für die Ermittlung des tatsächlichen Strahlungsrisikos dennoch die entscheidende Größe – für sie existieren Grenzwerte, die in Aktivitätskonzentration, also Aktivität pro Volumen, angegeben werden. Die Grenzwerte hier wurden von der IAEA vorgeschlagen, und betragen 1e15 Bq/m^3 für hochradioaktiven Abfall und 1e11 Bq/m^3 für mittelradioaktiven Abfall.

Dieser Beitrag wird zunächst die Herleitung der Modelle darlegen. Im zweiten Schritt werden die numerischen Berechnungen interpretiert. Zuletzt werden unsere Schlussfolgerungen ausgebreitet und die Aussagekraft dieses Beitrages kritisch gewürdigt.

Herleitung des Modells

Die Aktivität

Zunächst entscheidend für die Berechnung der Aktivität ist die Zusammensetzung des Abfalls am zu betrachtenden Zeitpunkts t_0. Wenn die bekannt ist, fehlt nur noch das Wissen um die (wahrscheinlichste) Verfallskette (“engl. decay chain”), und die jeweiligen Halbwertszeiten der Stoffe. Nun kann für jedes Isotop i in einer Kette die Anzahl N_i zum Zeitpunkt t + t_0 berechnet werden. Hierfür wird die Bateman-Formel verwendet. Die Aktivität A(t) eines Stoffes lässt sich nun simpel durch A(t) = λN(t) berechnen. Daraus folgt die Gesamtaktivität A(t) = ∑ A_i(t), die sich auch in Verfallsformen unterteilen lässt. Die Aktivitätskonzentration lässt sich nun berechnen, indem man die Aktivität ins Verhältnis zur Masse setzt.

Interpretation der Ergebnisse

Bis 2080 werden etwa 10.500 Tonnen hochradioaktiver Abfall prognostiziert. Dies entspricht in etwa einem Volumen von 550m^3 (Bei einer Dichte von 19gr/cm^3). Die Zusammensetzung des radioaktiven Abfalls war nicht eindeutig zu klären, da verschiedene Formen von verbrauchtem Kernbrennstoff (“engl. Spent nuclear fuel, SNF”) vorliegen. Es gibt aber zwei grundlegende Typen von SNF: Einerseits MOX (Mischoxid-Brennelemente), sowie Brennelemente aus reinem Uranoxid. Da insgesamt eher Uranoxid verwendet wird, betrachten wir hier auch nur dieses. Zunächst einmal betrachten wir nun, wie sich Uranbrennstäbe, wie sie als Abfall vorkommen, zusammensetzen. Daraufhin können wir mithilfe der Bateman-Formel das Verhalten des Abfalls im Laufe der Zeit berechnen. Zweitens betrachten wir das Volumen dieser 10.500t Uran, und können so die Aktivitätskonzentration in Bq/m^3 berechnen. Angenommen, wir hätten 10.500t reines Uran-235 und Uran-238 als Ausgangsmenge, so würde sich die Radioaktivität in Bq/m3 etwa folgendermaßen verhalten:

Nun aber weiter zum konkreten Fall: Wenn wir (auch durch Datenverfügbarkeit bedingt) von Uran-Brennstäben ausgehen, so blicken wir nach der Verwendung ungefähr auf folgende Verteilung:

Die daraus folgende Gesamtaktivität nimmt damit in etwa den folgenden Verlauf:

Man kann daraus ableiten, dass der hochradioaktive Abfall, der zur Zeit vorliegt, in der nächsten Zeit eher noch stärker strahlt als er das im Moment tut. Vor allem aber wird deutlich, wie lang der hochradioaktive Abfall eine Gefahr darstellt: er wird noch etwa 5.1 1010 Jahre lang hochradioaktiv bleiben, und erst in 2.4 1011 Jahren schwachradioaktiv werden.

Zusammenfassung

Das Resultat dieses eher technischen Blogbeitrages lässt sich kurz zusammenfassen: Der radioaktive Abfall strahlt noch sehr lange auf hohem Niveau. Die Umrechnung von Bequerel in Sievert, die Equivalenzdosis, ist nur eingeschränkt möglich, da sie sehr stark von den konkreten Gegebenheiten, zum Beispiel der Lagerung des Abfalls, abhängt – dennoch ist klar, dass die Strahlenbelastung noch in 11 Mrd. Jahren enorm hoch ist. Diese Berechnung lässt aber, wie vorher erwähnt, außen vor, dass innerhalb des Materials auch Absorbtion stattfindet. Darüber hinaus geht man davon aus, dass der gesamte hochradioaktive Atommüll zusammen, ohne Abschirmung voneinander gelagert wird, was ein eher unrealistisches Szenario ist. Es ist auch insgesamt schwierig Handlungsempfehlungen zu geben, da es sich um einen unvorstellbar langen Zeitraum handelt. Es ist dennoch interessant, dass wir ein natürliches Gleichgewicht auf sehr lange Zeit gestört haben.